بسم اللهـ الرحمنِ الرحيم
موضوع بسيط يتحدث عن : طاقة الوضع والحفاظ على الطاقة
نبدأ
ﻋﻠﻰ ﺿﻮﺀ ﻣﻔﻬﻮﻡ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺮﻛﻴﺔ ﻟﺠﺴﻢ ﻣﺘﺤﺮﻙ ﻓﺄﻥ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﺗﺘﻐﻴﺮ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺒﺬﻝ ﺷﻐﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻢ. ﺍﻣﺎ ﺍﻻﻥ ﻓﺴﻨﺬﻛﺮ ﻧﻮﻋﺎً ﺁﺧﺮ ﻣﻦ ﺃﻧﻮﺍﻉ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﻭﻫﻮ ﻃﺎﻗﺔ ﺍﻟﻮﺿﻊ .
ﻭﻳﻤﻜﻦ ﻟﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﻮﺿﻊ ﺃﻥ ﺗﺘﺤﻮﻝ ﺇﻟﻰ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ ﺃﻭ ﺇﻟﻰ ﺑﺬﻝ ﺷﻐﻞ. ﻭﺗﺠﺪﺭ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ ﻫﻨﺎ ﺇﻟﻰ ﺃﻥ ﺃﻧﻮﺍﻉ ﺍﻟﻘﻮﻯ ﺍﻟﺘﻲ ﺩﺭﺳﻨﺎﻫﺎ ﻫﻲ ﺇﻣﺎ ﻗﻮﺓ ﻋﺠﻠﺔ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ ﺍﻷﺭﺿﻴﺔ (Fg) ﺃﻭﻗﻮﺓ ﺍﻻﺣﺘﻜﺎﻙ (f) ﺃﻭﻗﻮﺓ ﺍﻟﺸﺪ (T) ﺃﻭﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻤﺆﺛﺮﺓ ﺍﻟﺨﺎﺭﺟﻴﺔ (Fapp)، ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻘﻮﻯ ﺗﻘﺴﻢ ﺇﻟﻰ ﻧﻮﻋﻴﻦ، ﺇﻣﺎ ﻗﻮﻯ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ ﺃﻭ ﻗﻮﻯ ﻏﻴﺮ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ . ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ ﻗﻮﺓ ﻣﺎ ﻻ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ ﻓﺈﻥ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺗﻜﻮﻥ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ، ﺃﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ ﻓﺈﻥ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺗﻜﻮﻥ ﻏﻴﺮ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ.
*ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺤﺎﻓﻈﺔ*
ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﺍﻟﻤﻌﻤﻮﻝ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﻌﺎﻣﻠﺔ ﻋﻠﻰ ﺟﺴﻢ ﻳﺘﺤﺮﻙ ﺑﻴﻦ ﻧﻘﻄﺘﻴﻦ, ﻏﻴﺮ ﻣﺘﻌﻠﻖ ﺑﻤﺴﺎﺭ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺠﺴﻢ
ﻣﺤﺼﻠﺔ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻤﺤﺎﻓﻈﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻫﻮ ﺻﻔﺮ, ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺘﺤﺮﻙ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻓﻲ "ﻣﺴﺎﺭ ﻣﻐﻠﻖ" ﺍﻱ ﻳﻌﻮﺩ ﺍﻟﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻻﻧﻄﻼﻕ.
ﺗﻌﺘﺒﺮ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ ﺍﻷﺭﺿﻴﺔ ﻣﺜﺎﻻً ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻤﺤﺎﻓﻈﺔ، ﻓﻌﻨﺪ ﻧﻘﻞ ﺟﺴﻢ ﻣﻦ ﻣﻮﺿﻊ ﺇﻟﻰ ﺁﺧﺮ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﺍﻟﻤﺒﺬﻭﻝ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻮﺓ mg ﻭﻋﻠﻰ ﺍﻹﺯﺍﺣﺔ ﺑﻴﻦ ﻧﻘﻄﺘﻲ ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ ﻭﺍﻟﻨﻬﺎﻳﺔ، ﻭﻻ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ ﻭﺍﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻟﻬﺎ ﻧﻔﺲ ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻉ ﻋﻦ ﺳﻄﺢ ﺍﻷﺭﺽ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻳﻜﻮﻥ ﺻﻔﺮﺍً.
ﻛﻤﺎ ﻭﺃﻥ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻻﺳﺘﺮﺟﺎﻋﻴﺔ ﻟﻠﺰﻧﺒﺮﻙ ﻗﻮﺓ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ ﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺘﻲ ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ ﻭﺍﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻓﻘﻂ ﻭﻻ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ، ﻭﻗﺪ ﻻﺣﻈﻨﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﺍﻟﻤﺒﺬﻭﻝ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﺍﻟﺰﻧﺒﺮﻙ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﺻﻔﺮﺍً ﻓﻲ ﺣﺮﻛﺔ ﺍﻟﺰﻧﺒﺮﻙ ﺩﻭﺭﺓ ﻛﺎﻣﻠﺔ ﺣﻴﺚ ﻳﻜﻮﻥ ﻓﻴﻬﺎ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻫﻲ ﺍﻟﻌﻮﺩﺓ ﺇﻟﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ.
ﻗﺪ ﻭﺟﺪﻧﺎ ﺍﻧﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻣﻌﻤﻮﻝ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻗﻮﺓ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ ﻓﺎﻧﻪ ﻻ ﻳﺘﻌﻠﻖ ﺑﻤﺴﺎﺭ ﺍﻟﺠﺴﻢ, ﻟﻬﺬﺍ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻫﻲ ﺍﻟﺘﻐﻴﻴﺮ ﻓﻲ ﻃﺎﻗﺔ ﺍﻟﻮﺿﻊ (ﺩﻟﺘﺎ U)
*ﻭﻫﻮ ﻣﻌﺮﻑ:*
ﻋﻠﻤﻨﺎ ﺳﺎﺑﻘﺎً ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻳﺴﺎﻭﻯ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﻃﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ، ﻭﻟﻜﻦ ﺇﺫﺍ ﺗﺤﺮﻙ ﺟﺴﻢ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻗﻮﺓ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ ﻣﺜﻞ ﻗﻮﺓ ﻋﺠﻠﺔ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ ﺍﻷﺭﺿﻴﺔ ﺇﺯﺍﺣﺔ ﻣﺤﺪﺩﺓ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻫﻨﺎ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺘﻲ ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ ﻭﺍﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻭﻻ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ. ﻭﻫﻨﺎ ﻻ ﻧﺴﺘﻄﻴﻊ ﺍﻟﻘﻮﻝ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻳﺴﺎﻭﻯ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﻃﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ. ﻓﻤﺜﻼً ﺇﺫﺍ ﺣﺎﻭﻝ ﺷﺨﺺ ﺭﻓﻊ ﻛﺘﻠﺔ ﻣﺎ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ ﺍﻷﺭﺽ ﺇﻟﻰ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﻣﻌﻴﻦ ﻗﺪﺭﻩ h ﻓﺈﻥ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺸﺨﺺ ﺳﻴﺒﺬﻝ ﺷﻐﻼً ﻣﻮﺟﺒﺎً ﻣﺴﺎﻭﻳﺎً ﻟـ mgh ﻻﻥ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺑﺬﻟﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ، ﻭﻟﻜﻦ ﻣﻦ ﻭﺟﻬﺔ ﻧﻈﺮ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻓﺈﻧﻪ ﺑﺬﻝ ﺷﻐﻼً ﺳﺎﻟﺒﺎً ﻗﺪﺭﻩ -mgh ﻭﺫﻟﻚ ﻷﻥ ﻗﻮﺗﻪ (ﻭﺯﻧﻪ) ﻓﻲ ﻋﻜﺲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﺍﻹﺯﺍﺣﺔ، ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﺍﻟﺴﺎﻟﺐ ﻳﺪﻋﻰ ﻃﺎﻗﺔ ﺍﻟﻮﺿﻊ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﻛﺘﺴﺒﻬﺎ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻋﻨﺪ ﺗﺤﺮﻳﻜﻪ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﺧﺮﻯ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻗﻮﺓ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ (ﻗﻮﺓ ﻋﺠﻠﺔ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ ﺍﻷﺭﺿﻴﺔ).
*ﺍﻟﺤﻔﺎﻅ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ*
ﻟﻨﻔﺘﺮﺽ ﻭﺟﻮﺩ ﺟﺴﻢ ﻳﺘﺤﺮﻙ ﻓﻲ ﺑﻌﺪ ﻭﺍﺣﺪ x ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻗﻮﺓ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ Fx, ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﺍﻟﻤﺒﺬﻭﻝ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ ﺍﻟﺠﺴﻢ.
W = K = - U
K = - U
K + U = (K+U) = 0
ﻭﻫﺬﺍ ﻗﺎﻧﻮﻥ ﺍﻟﺤﻔﺎﻅ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﻭﻳﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺘﻪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ:
Ki + Ui = Kf + Uf
*ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ*
ﻟﻨﻌﺮﻑ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﺑﺤﺎﺻﻞ ﺟﻤﻊ ﻃﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ﻭﻃﺎﻗﺔ ﺍﻟﻮﺿﻊ ﻟﻠﺠﺴﻢ.
ﻭﻣﻦ ﻫﻨﺎ ﻳﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻗﺎﻧﻮﻥ ﺍﻟﺤﻔﺎﻅ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺤﻮ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ:
Ei = Ef
ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺍﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ ﻗﻮﺓ ﻏﻴﺮ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ ﻣﺜﻞ ﻗﻮﺓ ﺍﻻﺣﺘﻜﺎﻙ ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ ﺇﻟﻰ ﻗﻮﻯ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ، ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻻ ﻧﺴﺘﻄﻴﻊ ﺃﻥ ﻧﺴﺘﺨﺪﻡ ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﻭﺍﻟﺬﻱ ﻳﻨﺺ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻳﺴﺎﻭﻯ ﺻﻔﺮﺍً ﻷﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺟﺰﺀً ﻣﻦ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﻳﻀﻴﻊ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﺍﻟﻤﺒﺬﻭﻝ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﻘﻮﺓ ﺍﻻﺣﺘﻜﺎﻙ. ﻟﺬﻟﻚ ﻧﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﻗﺎﻧﻮﻥ ﺃﺷﻤﻞ ﻭﺃﻋﻢ ﻟﻴﺸﻤﻞ ﺟﻤﻴﻊ ﺃﻧﻮﺍﻉ ﺍﻟﻘﻮﻯ.
ﻧﻌﻠﻢ ﺳﺎﺑﻘﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻳﺴﺎﻭﻯ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﻃﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ
Wnc + Wc = K
ﻭﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻗﺪ ﻳﻜﻮﻥ ﻣﺒﺬﻭﻻً ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﻗﻮﻯ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ Wc ﻭﺃﺣﻴﺎﻧﺎً ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻣﺒﺬﻭﻻً ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﻗﻮﻯ ﻏﻴﺮ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ ﻳﺮﻣﺰ ﻟﻪ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ Wnc.
ﻭﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﻗﻮﺓ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ Wc ﻳﺴﺎﻭﻯ ﺳﺎﻟﺐ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﻃﺎﻗﺔ ﺍﻟﻮﺿﻊ.
Wnc + -U = K ------> Wnc = K + U
ﻭﻫﺬﺍ ﻳﻌﻨﻰ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﺍﻟﻤﺒﺬﻭﻝ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﻗﻮﺓ ﻏﻴﺮ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ ﻳﺴﺎﻭﻯ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﻃﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﻃﺎﻗﺔ ﺍﻟﻮﺿﻊ.
Wnc = (Kf+Uf) - (Ki + Ui)
Wnc = Ef - Ei
ﻭﻫﺬﺍ ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﻟﻠﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﻭﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﻭﺍﻟﺬﻱ ﻳﻨﺺ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻐﻞ ﺍﻟﻤﺒﺬﻭﻝ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﻗﻮﺓ ﻏﻴﺮ ﻣﺤﺎﻓﻈﺔ ﻳﺴﺎﻭﻯ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﺍﻟﻜﻠﻰ ﻓﻲ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ.
وشگرا وارجو التقيم على الموضوع
Al7ussin Albadi. 7/1
